根據河北省教育考試院網站發布的《關于公布新的河北省普通專升本考試說明的公告》，根據優化調整后的專業科類和考試科目設置，編寫了新的《普通專升本考試公共文化考試和專業綜合（職業適應性）考核說明》，考試說明僅作為2026年普通專升本考生復習參考，最終以2026年公布的考試說明為準，其考試科目《高等數學（一）》考試采取閉卷、筆試形式，考試題型大致包括單項選擇題、填空題、計算題、應用題等。小編在下文為大家詳細介紹了新的河北省普通專升本考試說明中《高等數學（一）》的考試形式以及考試題型，希望對大家有所幫助。

【考試形式】

在2026年河北省普通專升本考試中，其《高等數學（一）》考試采取閉卷、筆試形式，考試時間90分鐘，滿分150分。

【考試題型】

2026年河北省普通專升本《高等數學（一）》的考試題型從單項選擇題、填空題、計算題、應用題等類型中選擇，也可以采用其他符合該科目考試要求的題型。

【考試內容】

根據新的河北省普通專升本考試說明，在2026年河北省普通專升本考試中，其《高等數學（一）》考試內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學與積分學，無窮級數，常微分方程，線性代數等，按照了解、理解和掌握三個層次進行考查。

（一）函數、極限與連續

1、函數

（1）理解函數的概念，掌握求函數的定義域、值域、表達式及在某一點的函數值的方法；

（2）理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性的概念；

（3）理解分段函數、反函數和復合函數的概念；

（4）掌握函數的四則運算與復合運算；

（5）掌握基本初等函數的性質及其圖形，理解初等函數的概念；

（6）掌握建立一些簡單實際問題的函數關系式及通過函數關系分析和解決較簡單的實際問題的方法。

2、極限

（1）理解數列極限和函數極限（包括左、右極限）的概念，理解函數極限存在與左、右極限存在之間的關系，理解自變量趨向于某一點時函數極限存在的充分必要條件，理解自變量趨向于無窮大時函數極限存在的充分必要條件；

（2）了解極限的性質，掌握極限的運算法則；

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，了解無窮小量的性質，掌握無窮小量與無窮大量的關系，理解無窮小量階的概念，掌握用等價無窮小量替換求極限的方法；

（4）掌握兩個重要極限以及用這兩個重要極限求某些未定式極限的方法。

3、連續

（1）理解函數在一點處連續（包括左、右連續）的概念，理解函數連續與極限存在之間的關系，掌握函數在一點處連續的判定方法；

（2）理解函數間斷點的概念及其分類，掌握判斷函數的間斷點及間斷點類型的方法；

（3）了解連續函數的運算性質和初等函數在其定義區間上的連續性，掌握用函數的連續性求極限的方法；

（4）理解閉區間上連續函數的有界性定理、最大值最小值定理、零點定理、介值定理，掌握利用這些定理分析和解決簡單實際問題的方法。

（二）一元函數微分學

1、導數與微分

（1）理解導數（包括左、右導數）的概念，理解導數的幾何意義，理解函數的可導性與連續性之間的關系，掌握用定義求函數在一點處導數的方法，掌握求平面曲線在某一點處的切線與法線方程的方法；

（2）掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則、復合函數的求導法則；

（3）掌握求隱函數和由參數方程所確定的函數的一、二階導數的方法，掌握用對數求導法求某些函數導數的方法；

（4）理解高階導數的概念，掌握求一些簡單函數高階導數的方法；

（5）了解微分的概念，掌握函數可微與可導的關系，掌握基本初等函數的微分公式及微分的四則運算法則，掌握求函數微分的方法。

2、微分中值定理及導數的應用

（1）理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握運用微分中值定理證明一些等式、不等式的方法；

（2）掌握利用洛必達法則求未定式極限的方法；

（3）掌握利用一階導數判定函數單調性及求函數單調區間的方法，理解函數極值和最值的概念，掌握函數極值和最值的求解方法，掌握求一些簡單實際問題最值的方法；

（4）掌握利用二階導數判定函數圖形的凹凸性和函數圖形拐點的方法，掌握求曲線的水平漸近線與垂直漸近線的方法，了解描繪簡單函數圖形的方法。

（三）一元函數積分學

1、不定積分

（1）理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質；

（2）掌握不定積分的運算法則及一些基本的積分公式；

（3）掌握不定積分的第一類換元積分法、第二類換元積分法（限三角代換與簡單的根式代換）和分部積分法。

2、定積分

（1）理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的性質；

（2）理解變限積分函數的概念，掌握其求導方法；

（3）掌握牛頓-萊布尼茨公式；

（4）掌握定積分的換元法和分部積分法；

（5）掌握用定積分求平面圖形面積的方法，掌握簡單的封閉平面圖形繞坐標軸旋轉所成旋轉體體積的求解方法；

（6）理解無窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

（四）向量代數與空間解析幾何

1、向量代數

（1）理解空間直角坐標系的概念，理解向量的概念，掌握向量的坐標、模及方向余弦的計算公式；

（2）掌握向量的線性運算、數量積、向量積的定義，以及用向量的坐標進行這些運算的方法；

（3）掌握兩個向量平行與垂直的判定條件，掌握求兩個向量夾角的方法。

2、空間解析幾何

（1）掌握平面的點法式方程和一般式方程，掌握判定兩個平面位置關系的方法；

（2）掌握空間中一點到平面距離的求解方法；

（3）掌握空間直線的對稱式（點向式）方程、一般式方程、參數式方程，掌握兩條直線位置關系的判定方法；

（4）掌握直線與平面位置關系的判定方法；

（5）了解曲面方程的概念，了解球面方程、母線平行于坐標軸的柱面方程、旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程以及這些曲面的圖形。

（五）多元函數微分學與積分學

1、多元函數微分學

（1）理解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義，掌握求二元函數定義域的方法，了解二元函數的極限與連續的概念；

（2）理解偏導數的概念，掌握二元初等函數的一、二階偏導數的計算方法；

（3）了解全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，掌握求多元函數全微分的方法；

（4）掌握多元復合函數（含抽象函數）一、二階偏導數的計算方法；

（5）了解隱函數存在定理，掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數z=z（x，y）的一階、二階偏導數的求解方法；

（6）掌握空間曲線（僅限參數方程情形）的切線方程和法平面方程，掌握空間曲面的切平面方程和法線方程；

（7）了解二元函數的極值與條件極值的概念，掌握多元函數極值的求解方法，掌握用拉格朗日乘數法求條件極值的方法。

2、二重積分

（1）理解二重積分的概念，了解二重積分的性質，理解二重積分的幾何意義；

（2）掌握二重積分的計算（包括直角坐標系下和極坐標系下），掌握直角坐標系下交換積分次序的方法；

（3）掌握用二重積分計算空間幾何體體積的方法。

3、曲線積分

（1）了解對坐標的平面曲線積分的概念和性質；

（2）掌握對坐標的平面曲線積分的計算方法；

（3）掌握格林公式，理解平面曲線積分與路徑無關的條件。

（六）無窮級數

1、常數項級數

（1）理解常數項級數的概念，理解常數項級數收斂、發散的概念以及收斂級數的和的概念，理解級數收斂的必要條件和基本性質；

（2）掌握幾何級數、調和級數、p 級數的斂散性；

（3）掌握正項級數的比較審斂法和比值審斂法；

（4）掌握用萊布尼茨審斂法判定交錯級數斂散性的方法；

（5）理解級數絕對收斂與條件收斂的概念，掌握任意項級數的絕對收斂與條件收斂的判定方法。

2、冪級數

（1）了解冪級數的概念，理解冪級數在其收斂區間內的運算及基本性質（逐項求和，逐項求導與逐項積分），掌握利用這些性質求冪級數在收斂域上的和函數的方法；

（2）掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域的方法；

（3）掌握利用麥克勞林展開式將一些簡單的初等函數展開成冪級數的方法。

（七）常微分方程

1、一階微分方程

（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的概念；

（2）掌握一階可分離變量微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

2、二階微分方程

（1）了解二階線性微分方程解的性質及解的結構；

（2）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法；

（3）掌握二階常系數非齊次線性微分方程特解的形式。

（八）線性代數

1、行列式

（1）了解行列式的概念，理解行列式的性質；

（2）理解余子式和代數余子式的概念，理解行列式按某行（列）展開定理；

（3）掌握計算行列式的基本方法；

（4）了解克萊姆法則及推論，掌握利用克萊姆法則及推論解線性方程組的方法。

2、矩陣

（1）了解矩陣的概念，了解零矩陣、單位矩陣、對角矩陣和三角矩陣等矩陣類型；

（2）掌握矩陣的加法、數乘、乘法、轉置等運算，掌握方陣的行列式和方陣乘積的行列式的計算方法；

（3）了解伴隨矩陣的概念，理解逆矩陣的概念和性質，掌握用伴隨矩陣求二、三階方陣的逆矩陣的方法；

（4）理解矩陣秩的概念，掌握利用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣的方法，掌握簡單的矩陣方程的求解方法。

3、向量

（1）了解n 維向量的概念，理解向量的線性組合與線性表示的概念；

（2）了解向量組線性相關與線性無關的概念，掌握向量組線性相關和線性無關的判別方法；了解向量組的極大無關組和向量組的秩的概念，了解向量組的秩與矩陣的秩的關系；

（3）掌握求向量組的極大線性無關組的方法。

4、線性方程組

（1）理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握求齊次線性方程組基礎解系和通解的方法；

（2）理解非齊次線性方程組有解的充分必要條件，理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念，掌握求非齊次線性方程組通解的方法。

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