2014年4月自學考試《高等數(shù)學(一)》全真模擬試卷(3),本試卷總分100分，共有3類型題目。

一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1.

2. 下列各式中，正確的是（　　）

3.

4.

5.

6. 若lnx(x＞0)是函數(shù)f(x)的原函數(shù)，那么f(x)的另一個原函數(shù)是（　　）

7.

A.(0，1)
B.(1，0)、
C.(0，0)
D.(1，1)

8. （　　）

A.1
B.0
C.∞
D.2

9. 已知f(x)的定義域是[0，3a]，則，(x＋a)＋f(x－a)的定義域是（　　）

A.[a，3a]
B.[a，2a]
C.[－a，4a]
D.[0，2a]

10. （　　）

A.－1
B.0
C.1
D.不存在

三、計算題

三、計算機(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17. 某商品的需求函數(shù)為Q＝100－5P，其中Q為需求量，P為價格，求需求的價格彈性函數(shù)，并求P＝10時的價格彈性．

18.

19.

20.

(2)確定f(x)的單調區(qū)間．

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 設某產(chǎn)品的單位成本Y是產(chǎn)量x的函數(shù)，即，若產(chǎn)品以每件1000元的價格銷售，求產(chǎn)量為多少時利潤最大?最大利潤是多少?

22. 某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為MC(Q)=1(萬元/百臺)，邊際收：益為MR=7-Q(萬元/百臺)，設固定成本為零．
求：(1)得到最大利潤時的產(chǎn)量；
(2)在利潤最大時的產(chǎn)量基礎上又生產(chǎn)了50臺，總利潤減少了多少?

23. 求曲線y=lnx在區(qū)間(2，6)內的一條切線，使得該切線與直線x=2，x=6及曲線Y=lnx所圍成的圖形的面積最小．

24. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批至少生產(chǎn)5(百臺)，最多生產(chǎn)20(百臺)，如生產(chǎn)x(百臺)的成本，問每批生產(chǎn)多少時，可使工廠獲得最大利潤?