數據結構導論2011年1月真題及答案解析（02142）

數據結構導論2011年1月真題及答案（02142），該試卷為數據結構導論自考歷年真題試卷，包含答案及詳細解析。

一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.在順序表中查找第i個元素，時間效率最高的算法的時間復雜度為(　　)

A.O(1)

B.

C.

2.樹形結構中，度為0的結點稱為(　　)

A.樹根
B.葉子
C.路徑
D.二叉樹

3.已知有向圖G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}，E={，，，，，，，，}，則圖G的拓撲序列是(　　)

A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7
B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7
C.V1，V3，V4，V5，V2，V6，V7
D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V7

4.有關圖中路徑的定義，表述正確的是(　　)

A.路徑是頂點和相鄰頂點偶對構成的邊所形成的序列
B.路徑是不同頂點所形成的序列
C.路徑是不同邊所形成的序列
D.路徑是不同頂點和不同邊所形成的集合

5.串的長度是指(　　)

A.串中所含不同字母的個數
B.串中所含字符的個數
C.串中所含不同字符的個數
D.串中所含非空格字符的個數

6.組成數據的基本單位是(　　)

A.數據項
B.數據類型
C.數據元素
D.數據變量

7.程序段 i=n; x=0;           do{ x=x+5*i; i--; }while( i>0 );的時間復雜度為(　　)

A.O(1)
B.O(n)

C.

D.

8.與串的邏輯結構不同的數據結構是(　　)

A.線性表
B.棧
C.隊列
D.樹

9.二叉樹的第i(i≥1)層上所擁有的結點個數最多為(　　)

A.

C.

D.-1

10.設單鏈表中指針p指向結點A，若要刪除A的直接后繼，則所需修改指針的操作為(　　)

A.p->next=p->next->next
B.p=p->next
C.p=p->next->next
D.p->next=p

11.下列排序算法中，某一趟結束后未必能選出一個元素放在其最終位置上的是(　　)

A.堆排序
B.冒泡排序
C.直接插入排序
D.快速排序

12.設字符串S1=″ABCDEFG″，S2=″PQRST″，則運算S=CONCAT( SUBSTR ( S1, 2, LENGTH( S2 )), SUBSTR( S1, LENGTH( S2 ), 2 )) 后S的結果為(　　)

A.″BCQR″
B.″BCDEF″
C.″BCDEFG″
D.″BCDEFEF″

13.在平衡二叉樹中插入一個結點后造成了不平衡，設最低的不平衡結點為A，并且A的左孩子的平衡因子為-1，右孩子的平衡因子為0，則使其平衡的調整方法為(　　)

A.LL型
B.LR型
C.RL型
D.RR型

14.如果結點A有3個兄弟結點，而且B為A的雙親，則B的度為(　　)

A.1
B.3
C.4
D.5

15.數據表A中每個元素距其最終位置較近，則最省時間的排序算法是(　　)

A.堆排序
B.插入排序
C.直接選擇排序
D.快速排序

二、填空題(本大題共13小題，每小題2分，共26分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

11.下列程序段的時間復雜度為________。i=1;while( i <n)          i=i*2;

12.向一個長度為n的順序表中第i(1≤i≤n)個元素之前插入一個元素時，需向后移動________個元素。

13.在循環雙鏈表中，刪除最后一個結點，其算法的時間復雜度為________。

14.隊列的插入操作在隊列的________部分進行。

15.一個棧的輸入序列是1，2，3，…，n，輸出序列的第一個元素是n，則第i個輸出元素為________。

16.一個10階對稱矩陣A，采用行優先順序壓縮存儲下三角，a00為第一個元素，其存儲地址為1，每個元素占有1個存儲地址空間，則a85的地址為________。

17.設字符串S=″I□AM□A□STUDENT″(其中□表示空格字符)，則S的長度為________。

18.在樹形結構中，沒有后繼的結點是________結點。

19.一棵深度為n(n>1)的滿二叉樹中共有________個結點。

110.在無向圖中，如果從頂點v到頂點v"有路徑，則稱v和v′是________。

111.無向完全圖G采用________存儲結構較省空間。

112.在順序查找、二分查找、索引查找和散列查找四種查找方法中，平均查找長度與元素個數沒有關系的查找方法是________。

113.快速排序最好情況下的時間復雜度為________。

三、應用題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

21.稀疏矩陣A如下，寫出矩陣A的三元組表及矩陣A的轉置矩陣的三元組表。

22.一棵二叉樹的前根遍歷序列為ABCDEFG，中根遍歷序列為CBDAEGF，試構造出該二叉樹。

23.下述矩陣表示一個無向連通網，試畫出它所表示的連通網及該連通網的最小生成樹。

24.給定表(80，90，50，70，75，60，40，100)，試按元素在表中的順序將它們依次插入一棵初始時為空的二叉排序樹，畫出插入完成后的二叉排序樹。

25.試寫出一組鍵值(46，58，15，45，90，18，10，62)應用直接插入排序算法從小到大排序后各趟的結果。

四、算法設計題(本大題共2小題，每小題7分，共14分)

31.試分別寫出二叉樹的先根遍歷和中根遍歷的遞歸算法。

32.試編寫以單鏈表為存儲結構實現直接選擇排序的算法。